近日，國際知名學(xué)術(shù)期刊“Journal?of?the?European?Mathematical?Society”（歐洲數(shù)學(xué)會雜志）正式發(fā)表了深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副教授高延與多倫多大學(xué)Tiozzo教授合作的學(xué)術(shù)論文“The core entropy for polynomials of higher degree”。

多項式核熵是由著名數(shù)學(xué)家W.Thurston倡導(dǎo)的一個新的研究方向，主要目的是通過研究熵函數(shù)的性質(zhì)來反映多項式動力系統(tǒng)?？臻g的結(jié)構(gòu)。其中的一個基本問題是熵函數(shù)的連續(xù)性。Thurston猜測：給定次數(shù)，多項式核熵是連續(xù)變化的。在二次情形，該猜想被Tiozzo證明（Invent. Math.,2016）。其證明方法只能處理單臨界點(diǎn)，并依賴Mandelbrot集的結(jié)構(gòu)，因此在推廣到一般情形時有本質(zhì)困難。高延與合作者發(fā)展了一套研究高次多項式核熵的方法，此方法可以處理多個臨界點(diǎn)，并且不依賴于?？臻g的結(jié)構(gòu)，從而證明了Thurston核熵連續(xù)性猜想的一般情形。他們引入的方法有望用來進(jìn)一步討論熵函數(shù)的其它性質(zhì)。

高延，2008-2013年在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院就讀，獲博士學(xué)位，現(xiàn)任深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副教授，主要研究領(lǐng)域是復(fù)動力系統(tǒng)。

全文鏈接：https://doi.org/10.4171/jems/1154

（數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 供稿）